Analisis Regresi: Ilmu Statistik Saja Tidak Cukup

Model regresi merupakan alat analisis utama dalam ekonometrika. Jika Anda menekuni ilmu ini, keseharian Anda akan dihabiskan dengan mempelajari segala rupa model regresi yang berkembang sedemikian rupa mengikuti jenis data dan persoalan ekonomi yang ingin dianalisis.

Dalam ekonometrika, secara umum model regresi merupakan model struktural yang dibangun berdasarkan common sense dan kerangka teori ekonomi. Itu artinya, keterkaitan antara variabel bebas dan tak bebas dirumuskan berdasarkan teori ekonomi atau setidaknya common-sense. Karena itu, untuk menghasilkan model yang baik, ilmu statistik saja tidak cukup.

Penguasaan terhadap obyek yang ingin dianalisis merupakan sebuah keharusan. Ibarat garam buat sayuran, hal ini akan memberikan rasa terhadap interpretasi dan penggunaan model dalam membedah persoalan yang dianalisis. Pendek kata, ilmu statistik sebetulnya hanya berkaitan dengan hal-hal mekanis untuk menghasilkan estimasi model yang valid dan reliable.Untuk membuat angka-angka hasil estimasi bercerita dengan bahasa yang tidak canggung dan membosankan, pengetahuan dan wawasan tentang obyek yang dianalisis memainkan peran yang sangat penting.

Tujuan utama penggunaan model regresi dalam ekonometrika terdiri dari dua hal. Pertama, mengetahui arah (direction) dampak perubahan pada variabel bebas terhadap perubahan pada variabel tak bebas. Kedua, mengkuantifikasi seberapa besar dampak tersebut (by how much). Dengan kata lain, tanda dan magnitude dari efek perubahan pada variabel bebas terhadap variabel tak bebas adalah fokus utama.

Karena itu, kita tidak hanya berkepentingan dengan arah hubungan yang benar tapi juga ukuran dampak perubahan yang masuk akal dan tidak bias. Terkait hal ini, salah satu isu yang kerap muncul adalah kesalahan spesifikasi model. Kondisi ini terjadi ketika kita menganilsis persoalan dengan menggunakan spesifikasi model yang tidak tepat. Akibatnya, estimasi koefisien regresi bakal memberikan tanda dan magnitude yang tidak sejalan dengan teori dan common-sense terkait dampak variabel bebas terhadap variabel tak bebas.

Kesalahan spesifikasi model, antara lain, terjadi karena dua hal berikut. Pertama, variabel kunci tidak disertakan dalam konstruksi model (omitted variable). Konsekuensinya, meski semua asumsi OLS untuk menghasilkan penduga yang BLUE terpenuhi, tetap saja kita akan menghasilkan estimasi yang bias.

Sebagai contoh, kita ingin menganalisis dampak dari pendidikan (return to education) terhadap upah. Jika spesifikasi model yang digunakan adalah sebagai berikut

Upah = b0 + b1(pendidikan) +e,

meski semua asumsi OLS terkait error (e) terpenuhi, b1 akan memberikan kepada kita estimasi yang bias terkait dampak (efek marginal) variabel pendidikan terhadap upah. Mengapa? Dalam b1 juga terakumulasi pengaruh variabel human capital lain yang tidak dinyatakan secara eksplisit di dalam model, contohnya pengalaman. Dengan demikian, kita akan berlebihan (overstate) dalam menyimpulkan returns to education.

Kedua, kesalahan spesifikasi model juga bisa terjadi karena penggunaan fungsional form yang tidak tepat. Contoh, kita ingin menganalsis dampak sejumlah variabel demografi terhadap pengeluaran makanan seseorang dengan model berikut

Pengeluaran = b0 +b1(umur) + b2(sex) + b3(pendidikan) + e

Dengan model di atas, b1 akan memberikan estimasi yang bias terkait pengaruh variabel umur terhadap pengeluaran makanan. Mengapa demikian? Secara common-sense, dampak variabel umur terhadap pengeluaran makanan adalah positif dan diminishing-return. Dampak tersebut tidak linear tapi kuadratik (inverted-U). Dengan kata lain, pengeluaran makanan akan meningkat seiring dengan pertambahan usia seseorang dengan rate yang terus menurun dari waktu ke waktu. Karena itu variabel umur^2 juga harus disertakan ke dalam model.

Dua contoh di atas, kembali menunjukkan bahwa dalam analisis regresi ilmu statistik saja tidak cukup. Tanpa pengetahuan yang memadai mengenai obyek yang dianalisis, besar kemungkinan seseorang dapat terjatuh ke dalam kesalahan spesifikasi model. Semoga bermanfaat. (*)